|
Вычислительные методы и программирование, 2015, том 16, выпуск 4, страницы 464–475
(Mi vmp556)
|
|
|
|
Итерационные методы решения обратных задач ультразвуковой томографии
А. В. Гончарский, С. Ю. Романов Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Статья посвящена строгому математическому обоснованию итерационных методов решения обратных задач ультразвуковой томографии. Обратные задачи ультразвуковой томографии рассматриваются в рамках скалярной модели волнового уравнения. Эта модель учитывает такие волновые эффекты, как дифракция, рефракция и др. Обратная задача рассматривается как коэффициентная обратная задача. На строгом математическом уровне получено представление для производной Фреше функционала невязки по скорости распространения волн $с(r)$, которая характеризует неоднородную структуру объекта. Представление для производной Фреше получено как для двумерных задач, так и в трехмерном случае. Используя полученное представление для производной Фреше, авторы статьи предлагают для решения обратной задачи использовать градиентные методы минимизации функционала невязки. Предложенная в статье итерационная процедура допускает высокий уровень распараллеливания на суперкомпьютере.
Ключевые слова:
коэффициентные обратные задачи, волновое уравнение, ультразвуковая томография, производная Фреше, итерационные методы.
Поступила в редакцию: 28.06.2015
Образец цитирования:
А. В. Гончарский, С. Ю. Романов, “Итерационные методы решения обратных задач ультразвуковой томографии”, Выч. мет. программирование, 16:4 (2015), 464–475
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp556 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v16/i4/p464
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 97 |
|