Об уточнении порогового момента в задачах с двусторонними управлениями и наблюдениями для волнового уравнения

Для волнового уравнения с переменными коэффициентами рассмотрены задачи с двусторонними граничными управлениями типа Дирихле и Неймана в классах сильных обобщенных решений, а также двойственные к ним задачи наблюдения в сопряженных классах слабых обобщенных решений. Полученные результаты имеют вид конструктивных оценок с явно указанными значениями входящих в них параметров и могут быть применены для построения устойчивых приближенных решений. Значение важнейшего из параметров, а именно порогового момента управляемости-наблюдаемости, приближено к известному оптимальному уровню и совпадает с ним на классе задач с постоянными коэффициентами. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 07-01-00416) и программы “Развитие научного потенциала высшей школы” (проект РНП 2.1.1.1714).