|
Вычислительные методы и программирование, 2009, том 10, выпуск 4, страницы 415–421
(Mi vmp397)
|
|
|
|
Вычислительные методы и приложения
Симметрии, калибровочная инвариантность и квантование в дискретных моделях
В. В. Корняк Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория информационных технологий
Аннотация:
Рассматриваются различные аспекты дискретного симметрийного
анализа детерминистических и недетерминистических решеточных моделей. Одним
из основных инструментов исследования являются программы, написанные на
языке Cи. В случае детерминистических динамических систем, таких как,
например, клеточные автоматы, выявлены нетривиальные связи между симметриями
и динамикой. В частности, показано, что формирование движущихся
солитоно-подобных структур - аналогов “космических кораблей” в клеточных
автоматах или “обобщенных когерентных состояний” в квантовой
физике - следует из наличия нетривиальной группы симметрий. В случае
мезоскопических решеточных моделей применяются алгоритмы, использующие
симметрии моделей, для вычисления микроканонических функций распределения и
поиска фазовых переходов. Рассматривается также калибровочная инвариантность
в дискретных динамических системах и ее связь с квантованием. Предлагается
конструктивный подход к введению квантовых структур в дискретных системах,
основанный на конечных калибровочных группах. В этом подходе квантование
может интерпретироваться как введение калибровочной связи особого вида.
Предложенный подход к квантованию иллюстрируется на примере простой модели и предлагается ее обобщение.
Статья рекомендована к печати программным комитетом
международной научной конференции “Математическое моделирование и вычислительная физика 2009” (MMCP2009, http://mmcp2009.jinr.ru).
Ключевые слова:
симметрии дискретных систем; калибровочный принцип; квантование.
Образец цитирования:
В. В. Корняк, “Симметрии, калибровочная инвариантность и квантование в дискретных моделях”, Выч. мет. программирование, 10:4 (2009), 415–421
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp397 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v10/i4/p415
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 91 | PDF полного текста: | 32 |
|