Специальное стохастическое представление квантовой механики и солитоны

Предложено специальное стохастическое представление квантовой механики. В основу этого представления положена линейная комбинация солитонных решений некоторых нелинейных уравнений поля, причем частицы идентифицируются с солитонными конфигурациями. Оказывается, что волновая функция частицы - это вектор в случайном гильбертовом пространстве. Многочастичная волновая функция построена с помощью многосолитонных конфигураций. Показано, что в точечном пределе, когда собственный размер солитонной конфигурации исчезает, восстанавливаются основные принципы квантовой механики. В частности, средние значения физических наблюдаемых получаются как эрмитовы формы, порожденные самосопряженными операторами, а связь спина со статистикой получается как следствие протяженного характера частиц-солитонов. Статья рекомендована к печати программным комитетом международной научной конференции “Математическое моделирование и вычислительная физика 2009” (MMCP2009, http://mmcp2009.jinr.ru).