Параллельная реализация итерационного алгоритма решения несимметричных систем линейных уравнений с частичным сохранением спектральной/сингулярной информации при явных рестартах

Предложена параллельная реализация итерационного алгоритма SOFGMRES(m) с частичным сохранением информации при явных рестартах. В алгоритме имеется важная степень свободы - произвольное начальное подпространство. Из обоснования сходимости алгоритма SOFGMRES(m) следует, что начальное подпространство при его правильном выборе можно рассматривать как дополнительное предобусловливание, поскольку оно уменьшает обобщенную обусловленность матрицы на подпространстве и ускоряет сходимость алгоритма. Результаты экспериментов показывают надежность, алгебраическую и параллельную эффективность предложенного алгоритма по сравнению с классическими алгоритмами типа подпространств Крылова. Работы выполнена в рамках государственного контракта 02.514.11.4125 с Министерством образования и науки РФ. Статья рекомендована к печати программным комитетом Международной научной конференции “Научный сервис в сети Интернет: суперкомпьютерные центры и задачи” (http://agora.guru.ru/abrau).