Применение многопроцессорных систем для решения трехмерных интегральных уравнений Фредгольма первого рода для векторных функций

Рассматриваются особенности численной реализации решения трехмерных интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода для векторных функций с применением многопроцессорных систем. Для решения этой некорректной задачи применяется алгоритм, основанный на минимизации функционала Тихонова. В качестве метода минимизации используется метод сопряженных градиентов. Выбор параметра регуляризации осуществляется в соответствии с обобщенным принципом невязки. Предлагается схема распараллеливания задачи, показывается эффективность данного подхода на примере задачи восстановления параметров намагниченности. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 08-01-00160-а и 10-01-91150-ГФЕН_а). Тестовые расчеты выполнялись с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса Московского государственного университета.