Комбинированная MPI+threads параллельная реализация метода блоков для моделирования тепловых процессов в структурно-неоднородных средах

Рассматриваются комбинированные MPI+threads параллельные алгоритмы аппроксимации решений нестационарного уравнения теплопроводности с фазовыми переходами на основе аналитического метода блоков. Метод блоков основан на приближении решения краевой задачи специальными функциями, являющимися фундаментальными решениями уравнения Гельмгольца, при этом возникает система линейных алгебраических уравнений с блочно-разреженной структурой и плотными подматрицами. Интенсивные вычисления с плотными подматрицами распараллеливаются на основе потоков вычислений с использованием общей памяти. Относительно независимые вычисления с блочно-разреженной структурой распараллеливаются по распределенной памяти с помощью MPI. Предлагаемый комбинированный подход к организации параллельных вычислений позволяет эффективно использовать неоднородную структуру организации памяти в современных кластерных системах. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 09-01-00060-а и 09-01-13533-офи-ц) и поддержана программой Президиума РАН П-2. Статья подготовлена по материалам доклада авторов на международной конференции “Параллельные вычислительные технологии” (ПаВТ-2010; http://agora.guru.ru/pavt).