О применении интегро-интерполяционного метода к построению одношаговых решеточных кинетических схем Больцмана

Разработаны семейства одношаговых кинетических вычислительных схем, зависящих от параметра. Построение схем производится на основе интегральной формы системы кинетических уравнений, полученной методом дискретных скоростей. Схемы строятся с использованием квадратурных формул нулевой и первой алгебраических степеней точности. При определенных значениях параметра имеет место аппроксимация исходных уравнений со вторым порядком. Проведено исследование устойчивости по Ляпунову построенных схем в случае отсутствия зависимости от пространственных переменных. Рассмотрены примеры решения двух модельных задач гидродинамики, иллюстрирующие применение неявной схемы, аппроксимирующей со вторым порядком.