Способ представления чисел с плавающей точкой большой разрядности, ориентированный на параллельную обработку

При решении многих научных и инженерных задач возникает необходимость повышения точности вычислений, при этом критичным параметром является время решения, что требует разработки новых быстродействующих методов многоразрядной арифметики. В настоящей статье предложен новый модулярно-позиционный формат для представления многоразрядных чисел с плавающей точкой. В его основе лежит использование систем остаточных классов для представления и разрядно-параллельной обработки мантисс чисел. Для повышения скорости при выполнении сложных немодульных операций используется метод интервально-позиционных характеристик. Рассматриваются алгоритмы выполнения арифметических операций и округления чисел в модулярно-позиционном формате с плавающей точкой. Приводятся результаты исследования эффективности их векторизации, а также быстродействия по сравнению с аналогами: MPFR (Multiple Precision Floating-Point Reliable library), NTL (Number Theory Library) и Wolfram Mathematica.