|
Вычислительные методы и программирование, 2014, том 15, выпуск 4, страницы 602–609
(Mi vmp276)
|
|
|
|
Проекционно-разностная схема для нестационарного движения вязкого баротропного газа
К. А. Жуковa, А. В. Поповb a Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Предложена новая неявная проекционно-разностная схема для задачи движения вязкого баротропного газа в переменных Эйлера в случае одной, двух и трех пространственных переменных. Используется аппроксимация уравнения неразрывности, записанного для функции логарифма плотности, которая позволяет добиться соблюдения положительности значений численного решения функции плотности при любых параметрах схемы. Представленная схема является двухслойной, и на каждом временном шаге численное решение является решением линейной системы уравнений. Доказана теорема существования и единственности численного решения без каких-либо условий на параметры дискретизации по времени и пространству. Показано, что схема может быть использована в задаче с негладкими начальными данными в случае одной пространственной переменной и в задаче о каверне в случае двух пространственных переменных. Экспериментально показана важность добавления искусственной вязкости в аппроксимацию уравнения неразрывности.
Ключевые слова:
проекционно-разностные схемы, метод конечных элементов, вязкий газ, неявные разностные схемы, уравнения газовой динамики, нестационарные течения.
Поступила в редакцию: 02.09.2014
Образец цитирования:
К. А. Жуков, А. В. Попов, “Проекционно-разностная схема для нестационарного движения вязкого баротропного газа”, Выч. мет. программирование, 15:4 (2014), 602–609
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp276 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v15/i4/p602
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 148 | PDF полного текста: | 60 |
|