О применимости послойных моделей в решении трехмерных задач ультразвуковой томографии

Статья посвящена проведению математического моделирования в сверхбольших задачах распространения ультразвуковых волн и в диагностике трехмерных физических сред на суперкомпьютерах. Результаты позволят использовать ультразвуковые исследования в диагностике рака молочной железы. Стандартные подходы в задачах томографии предлагают исследовать 3D объекты по их двумерным сечениям. Эта схема идеально реализуется для рентгеновской томографии. В ультразвуковой томографии выделение тонких слоев не всегда оправдано, поскольку лучи могут искривляться из-за рефракции и покидать слой. В настоящей статье эта проблема иллюстрируется расчетом модельной задачи для шара, рассеяние на котором допускает аналитическое решение в виде рядов по спецфункциям. Это решение использовалось в качестве модельных данных прямой задачи для послойной реконструкции шара. Результаты моделирования свидетельствуют о возможности использования послойных схем в ультразвуковой томографии, однако необходимо учитывать ухудшение разрешения в ортогональном к слоям направлении. Проведено исследование эффективности коммуникаций и оптимизация кода программ с помощью средств профилировки и анализа трасс библиотеки mpiP. Разработаны высокопроизводительные программы для мощных суперкомпьютеров с высокой степенью масштабируемости. Модельные расчеты проводились на суперкомпьютерах МГУ им. М.В. Ломоносова “Чебышëв” и “Ломоносов”. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 13-07-00824а).