Трехмерное моделирование динамики деформируемых капель эмульсии методом граничных элементов и быстрым методом мультиполей на гетерогенных вычислительных системах

Прямое моделирование взаимодействия большого количества деформируемых капель необходимо для более точного предсказания реологических свойств и микроструктуры систем “жидкость-жидкость”. Рассмотрена математическая модель трехмерного течения смеси двух ньютоновских жидкостей капельной структуры в неограниченной области при малых числах Рейнольдса. Разработан и реализован эффективный подход для расчета динамики большого количества деформируемых капель. Этот подход основан на методе граничных элементов для трехмерных задач, ускорение которого произведено как за счет высокоэффективного масштабируемого алгоритма (FMM), так и за счет использования гетерогенных вычислительных архитектур (многоядерные CPU и графические процессоры). Все это позволяет напрямую рассчитывать взаимодействие десятков тысяч деформируемых капель, что было подтверждено тестовыми и демонстрационными расчетами. Разработанный метод может быть использован для решения широкого класса задач, связанных с течениями эмульсий в микро- и наномасштабах, и для исследования микроструктуры течений.