Адаптивные шаги по времени для агрегационно-фрагментационной кинетики

Мы предлагаем экспериментальное исследование методов интегрирования по времени с адаптивными шагами по времени для эффективного моделирования кинетики агрегации-фрагментации. Точное моделирование этого явления обычно требует использования больших систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и интенсивных вычислений. Мы исследуем производительность трех явных методов Рунге–Кутты и проводим моделирование для двух типов задач: нахождение равновесных решений и моделирование для кинетики с периодическими решениями. Первый класс задач может быть проанализирован посредством релаксации решения к стационарному состоянию на больших временах. В этом случае адаптивные временные шаги могут помочь достичь этого состояния с использованием больших шагов, снижая стоимость вычислений без потери точности. Во втором случае задача оказывается численно неустойчивой в определенных точках фазового пространства и может потребовать крошечных шагов, что делает моделирование с постоянными шагами очень трудоемким. Адаптивные критерии позволяют увеличить шаги для большинства оставшихся точек и значительно ускорить моделирование.