Алгоритм интегрирования с применением методов типа Розенброка и Ческино

Построено неравенство для контроля устойчивости схемы Ческино второго порядка точности. На основе стадий этого метода предложена численная формула первого порядка с расширенным до 32 интервалом устойчивости. На основе $L$-устойчивой схемы типа Розенброка и численной формулы Ческино разработан алгоритм переменной структуры, в котором эффективная численная формула выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. Алгоритм предназначен для решения как жестких, так и нежестких задач. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма. Работа поддержана РФФИ (проекты 11-01-00106 и 11-01-00224).