|
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
О численном решении одной продолженной гиперболической системы
О. С. Розанова, Е. В. Чижонков Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Проведено численное моделирование влияния внешнего постоянного магнитного поля на плоские релятивистские плазменные колебания. С этой целью построен алгоритм в лагранжевых переменных на основе продолженной системы гиперболических уравнений. Важным свойством численного метода является зависимость его точности только от свойств гладкости решения. Кроме того, для фиксации момента опрокидывания колебаний используется контроль за пересечением электронных траекторий. Аналитически получены достаточные условия для существования и несуществования на первом периоде гладкого решения задачи. Выяснено, что внешнее магнитное поле не может предотвратить опрокидывание колебаний принципиально, даже для случая сколь угодно малого начального отклонения от положения равновесия. Численные эксперименты наглядно иллюстрируют релятивистское опрокидывание верхнегибридных колебаний. Показано, что внешнее магнитное поле может как ускорять, так и замедлять процесс опрокидывания в зависимости от выбора начального условия для поперечной компоненты импульса электронов.
Ключевые слова:
квазилинейные гиперболические уравнения, продолженная система, эффект опрокидывания, градиентная катастрофа, плазменные колебания, метод характеристик, лагранжевы переменные, численное моделирование.
Поступила в редакцию: 17.02.2023
Образец цитирования:
О. С. Розанова, Е. В. Чижонков, “О численном решении одной продолженной гиперболической системы”, Выч. мет. программирование, 24:2 (2023), 213–230
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp1085 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v24/i2/p213
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 62 | PDF полного текста: | 22 |
|