|
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
Схема КАБАРЕ на подвижных сетках для двумерных уравнений газовой динамики и динамической упругости
Н. А. Афанасьев, П. А. Майоров Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Схема КАБАРЕ, являющаяся представителем семейства балансно-характеристических методов, широко используется при решении многих задач для систем дифференциальных уравнений гиперболического типа в эйлеровых переменных. Возрастающая актуальность задач взаимодействия деформируемых тел с потоками жидкости и газа требует адаптации этого метода на лагранжевы и смешанные эйлерово-лагранжевы переменные. Ранее схема КАБАРЕ была построена для одномерных уравнений газовой динамики в массовых лагранжевых переменных, а также для трехмерных уравнений динамической упругости. В первом случае построенную схему не удалось обобщить на многомерные задачи, а во втором — использовался необратимый по времени алгоритм передвижения сетки. В данной работе представлено обобщение метода КАБАРЕ на двумерные уравнения газовой динамики и динамической упругости в смешанных эйлерово-лагранжевых и лагранжевых переменных. Построенный метод является явным, легко масштабируемым и обладает свойством временной обратимости. Метод тестируется на различных одномерных и двумерных задачах для обеих систем уравнений (соударение упругих тел, поперечные колебания упругой балки, движение свободной границы идеального газа).
Ключевые слова:
балансно-характирестические методы, схема КАБАРЕ, смешанные эйлерово-лагранжевы переменные, уравнения гиперболического типа, свободная граница.
Поступила в редакцию: 30.10.2021
Образец цитирования:
Н. А. Афанасьев, П. А. Майоров, “Схема КАБАРЕ на подвижных сетках для двумерных уравнений газовой динамики и динамической упругости”, Выч. мет. программирование, 22:4 (2021), 306–321
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp1042 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v22/i4/p306
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 79 | PDF полного текста: | 60 |
|