О граничном оптимальном управлении коэффициентом в нелинейном параболическом уравнении

Работа связана с изучением нелинейных параболических систем, возникающих при моделировании и управлении физико-химическими процессами, в которых происходят изменения внутренних свойств материалов. Исследовано оптимальное управление одной из таких систем, которая включает в себя краевую задачу третьего рода для квазилинейного параболического уравнения с неизвестным коэффициентом при производной по времени, а также уравнение изменения по времени этого коэффициента. Обоснована постановка оптимальной задачи с финальным наблюдением искомого коэффициента, в которой управлением является граничный режим на одной из границ области. Получено явное представление дифференциала минимизируемого функционала через решение сопряженной задачи. Доказаны условия ее однозначной разрешимости в классе гладких функций. Полученные результаты имеют практическое значение для приложений в различных технических областях, медицине, геологии и т.п. Приведены некоторые примеры таких приложений.