|
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
О граничном оптимальном управлении коэффициентом в нелинейном параболическом уравнении
Н. Л. Гольдман Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Работа связана с изучением нелинейных параболических систем, возникающих при моделировании и управлении физико-химическими процессами, в которых происходят изменения внутренних свойств материалов. Исследовано оптимальное управление одной из таких систем, которая включает в себя краевую задачу третьего рода для квазилинейного параболического уравнения с неизвестным коэффициентом при производной по времени, а также уравнение изменения по времени этого коэффициента. Обоснована постановка оптимальной задачи с финальным наблюдением искомого коэффициента, в которой управлением является граничный режим на одной из границ области. Получено явное представление дифференциала минимизируемого функционала через решение сопряженной задачи. Доказаны условия ее однозначной разрешимости в классе гладких функций. Полученные результаты имеют практическое значение для приложений в различных технических областях, медицине, геологии и т.п. Приведены некоторые примеры таких приложений.
Ключевые слова:
параболические уравнения, оптимальное управление с финальным наблюдением, сопряженная задача, приложения для физико-химических процессов.
Поступила в редакцию: 01.06.2021
Образец цитирования:
Н. Л. Гольдман, “О граничном оптимальном управлении коэффициентом в нелинейном параболическом уравнении”, Выч. мет. программирование, 22:4 (2021), 263–280
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp1039 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v22/i4/p263
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 47 | PDF полного текста: | 22 |
|