|
Об одной нелинейной параболической задаче с граничным управлением и о ее приложениях
Н. Л. Гольдман Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается проблема оптимального управления системой, состоящей из краевой задачи первого рода для квазилинейного параболического уравнения с неизвестным коэффициентом, а также из уравнения изменения по времени этого коэффициента. Обоснованы две постановки вариационных задач с финальным наблюдением, в которых управлением является граничный режим на одной из границ области. Доказаны свойства непрерывности и дифференцируемости соответствующих минимизируемых функционалов. Дано явное представление для дифференциалов через решение сопряженных задач. Установлен вид этих сопряженных задач, доказана их однозначная разрешимость в классе гладких функций. Проведенное исследование связано с моделированием и управлением физико-химическими процессами с изменяющимися внутренними свойствами материалов.
Ключевые слова:
квазилинейные параболические уравнения; первая краевая задача; вариационная задача; финальное наблюдение; граничное управление; сопряженная задача; однозначная разрешимость; математические модели термодеструкции.
Поступила в редакцию: 10.08.2020
Образец цитирования:
Н. Л. Гольдман, “Об одной нелинейной параболической задаче с граничным управлением и о ее приложениях”, Выч. мет. программирование, 21:3 (2020), 259–279
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp1009 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v21/i3/p259
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 1 |
|