On normal subgroups of the group representation of the Cayley tree

 Мера Гиббса играет важную роль в статистической механике. На дереве Кэли для описания периодических мер Гиббса для моделей статистической механики нам нужны подгруппы группового представления дерева Кэли. Нормальная подгруппа группового представления дерева Кэли сохраняет свойство инвариантности, которое является важным инструментом при поиске мер Гиббса. В связи с этим полное описание нормальных подгрупп группового представления дерева Кэли является важной проблемой теории меры Гиббса. Например, в [1, 2] дано полное описание нормальных подгрупп индексов четыре, шесть, восемь и десять для группового представления дерева Кэли. Настоящая работа является обобщением этих работ, т. е. в ней для любого нечетного простого числа $p$ дается характеризация нормальных подгрупп индексов $2n$, $n\in\{p, 2p\} $ и $2^i, i\in \mathbb{N},$ группового представления дерева Кэли.