|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Интегрирование модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза с зависящими от времени коэффициентами и с самосогласованным источником
Ш. К. Собиров, У.А. Хоитметов Ургенчский государственный университет, Узбекистан, 220100, Ургенч, ул. Х. Алимджана, 14
Аннотация:
В данной работе рассматривается задача Коши для модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза с зависящими от времени коэффициентами и самосогласованным источником в классе быстроубывающих функций. Для решения поставленной задачи используется метод обратной задачи теории рассеяния. Найдены пары Лакса, что позволит применить метод обратной задачи рассеяния для решения поставленной задачи Коши. Отметим, что в рассматриваемом случае оператор Дирака не является самосопряженным, поэтому собственные значения могут быть кратными. Найдены уравнения динамики изменения во времени данных рассеяния несамосопряженного оператора Дирака с потенциалом, являющимся решением модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза с переменными коэффициентами, зависящими от времени и с самосогласованным источником в классе быстроубывающих функций. Рассмотрен особый случай модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза с переменными коэффициентами, зависящими от времени, и самосогласованным источником, а именно нагруженное модифицированное уравнение Кортевега — де Фриза с самосогласованным источником. Найдены уравнения динамики изменения во времени данных рассеяния несамосопряженного оператора Дирака с потенциалом, являющимся решением нагруженного модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза с переменными коэффициентами в классе быстроубывающих функций. Приведены примеры, иллюстрирующие применение полученных результатов.
Ключевые слова:
нагруженное модифицированное уравнение Кортевега — де Фриза, решения Йоста, данные рассеяния, интегральное уравнение Гельфанда — Левитана — Марченко.
Поступила в редакцию: 17.08.2022
Образец цитирования:
Ш. К. Собиров, У.А. Хоитметов, “Интегрирование модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза с зависящими от времени коэффициентами и с самосогласованным источником”, Владикавк. матем. журн., 25:3 (2023), 123–142
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmj878 https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v25/i3/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 90 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 28 |
|