Exponential stability for a swelling porous-heat system with thermodiffusion effects and delay

 В настоящей работе рассматривается одномерная набухающая пористо-тепловая система в ограниченной области при граничных условиях Дирихле — Неймана с термодиффузионными эффектами и запаздыванием. Известно, что запаздывание без дополнительных предположений служит источником неустойчивости. Более того, введении запаздывания в асимтотически устойчивую систему может привести не только к потере устойчивости, но и к некорректно поставленной задаче. В этой связи исследование систем с запаздыванием на устойчивость имеет большое теоретическое и прикладное значение. Связанность системы вносит новый вклад в теорию, связанную с асимптотическим поведением набухания пористого тепла. Сначала мы формулируем и доказываем корректность решения системы полугрупповым подходом с использованием теоремы Люмера — Филипса при подходящем предположении о весе запаздывания. Затем получаем результат экспоненциального затухания, используя энергетический метод, основанный на методе умножения, в котором мы строим соответствующий функционал Ляпунова, этот результат получается без требования равной скорости. Наш результат является новым и является продолжением многих других работ в этой области.