Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2023, том 25, номер 1, страницы 93–104
DOI: https://doi.org/10.46698/t4621-4848-0414-e
(Mi vmj850)
 

Large time decay estimates of the solution to the Cauchy problem of doubly degenerate parabolic equations with damping
[Убывание решения задачи Коши при неограниченном возрастании времени дважды вырожденных параболических уравнений с демпфированием]

Al. F. Tedeeva, An. F. Tedeevbc

a North Ossetian State University, 44–46 Vatutina St., Vladikavkaz 362025, Russia
b Southern Mathematical Institute VSC RAS, 53 Vatutina St., Vladikavkaz 362025, Russia
c North Caucasus Center for Mathematical Research VSC RAS, 1 Williams St., village of Mikhailovskoye 363110, Russia
Список литературы:
Аннотация: В этой статье мы изучаем поведение решения при неограниченном возрастании времени и компактификацию носителя задачи Коши для дважды вырождающихся параболических уравнений с сильным градиентным демпфированием. При соответствующих предположениях на структуру уравнения и данные задачи устанавливается новая точная оценка решений при неограниченном возрастании времени. Более того, когда носитель начальных данных компактен, мы доказываем, что носитель решения содержится в шаре с радиусом, не зависящим от времени. При критическом поведении члена c демпфированием носитель решения зависят от времени логарифмически при достаточно больших значениях времени. Основной инструмент доказательства основан на нетривиальных цилиндрических вложениях типа Гальярдо — Ниренберга и итерационных неравенствах. Равномерные оценки решения доказываются модифицированным вариантом классического метода Де-Джорджи — Ладыженской — Уральцевой — ДиБенедетто. Подход статьи достаточно гибкий и может быть использован при дальнейшем изучении задач Коши-Дирихле и Коши — Неймана в областях с некомпактными границами.
Ключевые слова: дважды вырождающиеся параболические уравнения, сильный градиент демпфирование, конечная скорость распространения, поведение на большом времени.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2023-914
The paper was supported by North-Caucasus Centre of Mathematical Research of the Vladikavkaz Scientific Centre of the Russian Academy of Sciences, agreement № 075-02-2023-914.
Поступила в редакцию: 18.05.2022
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.951
MSC: 35K55, 35K65, 35B40
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Al. F. Tedeev, An. F. Tedeev, “Large time decay estimates of the solution to the Cauchy problem of doubly degenerate parabolic equations with damping”, Владикавк. матем. журн., 25:1 (2023), 93–104
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TedTed23}
\by Al.~F.~Tedeev, An.~F.~Tedeev
\paper Large time decay estimates of the solution to the Cauchy problem of doubly degenerate parabolic equations with damping
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2023
\vol 25
\issue 1
\pages 93--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj850}
\crossref{https://doi.org/10.46698/t4621-4848-0414-e}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4567607}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj850
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v25/i1/p93
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:71
    PDF полного текста:38
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024