On stability of retro Banach frame with respect to $b$-linear functional in $n$-Banach space

Вводится понятие ретро банахова фрейма относительно ограниченного $b$-линейного функционала в $n$-банаховом пространстве и устанавливается, что сумма двух ретро банаховых фреймов в $n$-банаховом пространстве с разными операторами реконструкции также является ретро банаховым фреймом в $n$-банаховом пространстве. Также определяется ретро банахова последовательность Бесселя относительно ограниченного $b$-линейного функционала в $n$-банаховом пространстве. Получено необходимое и достаточное условие устойчивости ретро банахова фрейма относительно ограниченного $b$-линейного функционала в $n$-банаховом пространстве. Далее, доказано, что ретро банахов фрейм относительно ограниченного $b$-линейного функционала в $n$-банаховом пространстве устойчив по отношению к возмущению элементов фрейма положительно ограниченной последовательностью скаляров. Изучены некоторые свойства возмущении ретро банахова фрейма в $n$-банаховом пространстве с помощью ограниченного $b$-линейного функционала. Наконец, даются достаточное условие того, чтобы конечная сумма ретро банаховых фреймов была ретро банаховым фреймом в $n$-банаховом пространстве. В заключении рассматривается ретро банахов фрейм относительно ограниченного $b$-линейного функционала в декартовом произведении двух $n$-банаховых пространств.