Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2022, том 24, номер 3, страницы 108–119
DOI: https://doi.org/10.46698/s3949-8806-8270-n
(Mi vmj829)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Оптимальное управление для систем, моделируемых диффузионно-волновым уравнением

С. С. Постнов

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Россия, 117997, Москва, ул. Профсоюзная, 65
Список литературы:
Аннотация: В данной статье рассматривается задача оптимального управления для модельной системы, которая описывается одномерным неоднородным диффузионно-волновым уравнением, представляющим собой обобщение волнового уравнения на случай, когда производная по времени имеет дробный порядок и понимается в смысле Капуто. В общем случае мы рассматриваем как граничное, так и распределенное управление, которые считаются функциями, интегрируемыми по Лебегу с некоторой степенью $p$ ($p>1$, включая $p = \infty$). Ставятся и анализируются два типа задач оптимального управления: задача поиска управления с минимальной нормой при заданном времени управления и задача быстродействия — задача поиска управления, переводящего систему в заданное состояние за минимальное время при заданном ограничении на норму управления. Исследование строится на использовании точного решения диффузионно-волнового уравнения, с помощью которого задача оптимального управления сводится к бесконечномерной $l$-проблеме моментов. Мы также рассматриваем конечномерную $l$-проблему моментов, получаемую аналогичным образом с использованием приближенного решения диффузионно-волнового уравнения. Для этой задачи анализируется корректность и разрешимость. Наконец, рассматривается пример расчета граничного управления с использованием конечномерной $l$-проблемы моментов.
Ключевые слова: оптимальное управление, производная Капуто, диффузионно-волновое уравнение, $l$-проблема моментов.
Поступила в редакцию: 29.10.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
Образец цитирования: С. С. Постнов, “Оптимальное управление для систем, моделируемых диффузионно-волновым уравнением”, Владикавк. матем. журн., 24:3 (2022), 108–119
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pos22}
\by С.~С.~Постнов
\paper Оптимальное управление для систем, моделируемых диффузионно-волновым уравнением
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2022
\vol 24
\issue 3
\pages 108--119
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj829}
\crossref{https://doi.org/10.46698/s3949-8806-8270-n}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4489395}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj829
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v24/i3/p108
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:127
    PDF полного текста:25
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024