Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2022, том 24, номер 3, страницы 62–77
DOI: https://doi.org/10.46698/c3174-5520-8062-f
(Mi vmj825)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

К теории пространств обобщенных потенциалов Бесселя

А. Л. Джабраиловa, Э. Л. Шишкинаbc

a Чеченский государственный университет им. А. А. Кадырова, Россия, 364024, Грозный, ул. Шерипова, 32
b Воронежский государственный университет, Россия, 394018, Воронеж, Университетская пл., 1
c Белгородский государственный национальный исследовательский университет (НИУ «БелГУ»), Россия, 308015, Белгород, ул. Победы, 85
Список литературы:
Аннотация: Цель данной статьи — ввести нормы в пространстве обобщенных бесселевых потенциалов на основе весовых интегралов Дирихле. Сначала мы определяем весовой интеграл Дирихле и показываем, что этот интеграл можно представить с помощью многомерного обобщенного сдвига. Далее мы показываем, что такая норма не подходит для введения функционального пространства произвольного дробного порядка гладкости. Затем мы вводим новую норму, связанную с ядром обобщенного потенциала Бесселя. Общая теория потенциала берет свое начало из теории электростатического и гравитационного потенциалов и уравнений Лапласа, волнового уравнения, уравнений Гельмгольца и Пуассона. Известно, что знаменитые потенциалы Рисса являются реализациями действительных отрицательных степеней оператора Лапласа и волновых операторов. Между тем большое внимание в теории потенциала уделяется потенциалу Бесселя, поскольку он порождает пространства дробной гладкости. Обобщение в статье достигается путем рассмотрения оператора Лапласа — Бесселя, построенного на основе сингулярного дифференциального оператора Бесселя. Теория сингулярных дифференциальных уравнений, содержащих оператор Бесселя и неразрывно связанная с ней теория соответствующих весовых функциональных пространств, относятся к тем математическим направлениям, теоретическое и прикладное значение которых трудно переоценить.
Ключевые слова: оператор Бесселя, обобщенное пространство бесселевых потенциалов, весовой интеграл Дирихле.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FEGS-2020-0001
Работа первого автора выполнена при поддержки Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, госзадание FEGS-2020-0001.
Поступила в редакцию: 08.01.2022
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
Образец цитирования: А. Л. Джабраилов, Э. Л. Шишкина, “К теории пространств обобщенных потенциалов Бесселя”, Владикавк. матем. журн., 24:3 (2022), 62–77
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DzhShi22}
\by А.~Л.~Джабраилов, Э.~Л.~Шишкина
\paper К теории пространств обобщенных потенциалов Бесселя
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2022
\vol 24
\issue 3
\pages 62--77
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj825}
\crossref{https://doi.org/10.46698/c3174-5520-8062-f}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4489391}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj825
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v24/i3/p62
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:96
    PDF полного текста:50
    Список литературы:25
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024