О $Q$-полиномиальных графах Шилла с $b=6$

Графом Шилла называется дистанционно регулярный граф $\Gamma$ диаметра $3$, имеющий второе собственное значение $\theta_1$, равное $a = a_3$. В этом случае $a$ делит $k$ и полагают $b = b(\Gamma) = k/a$. Далее, $a_1 = a - b$ и $\Gamma$ имеет массив пересечений $\{ab,(a + 1)(b - 1), b_2; 1, c_2, a(b - 1)\}$. И. Н. Белоусов и А. А. Махнев нашли допустимые массивы пересечений $Q$-полиномиальных графов Шилла с $b=6$: $\{42t,5(7t+1),3(t+3);1,3(t+3),35t\}$, где $t\in \{7,12,17,27,57\}$, $\{312,265,48;1,24,260\}$, $\{372,315,75;1,15,310\}$, $\{624,525,80;1,40,520\}$, $\{744,625,125;1,25,620\}$, $\{930,780,150;1,30,775\}$, $\{1794,1500,200;1,100,1495\}$ или $\{5694,4750,600;1,300,4745\}$. В работе доказано, что графы с массивами пересечений $\{372,315,75;1,15,310\}$, $\{744,625,125;1,25,620\}$ и $\{1794,1500,200;1,100,1495\}$ не существуют.