On meromorphic function with maximal deficiency sum and it's difference operators

В этой статье мы имеем дело в основном с характеристической функцией и дефектом мероморфной функции. В качестве эффективного инструмента исследования пользуемся понятием максимальной дефектной суммы ($=$ максимальной суммы величин дефектов) мероморфной функции. Основное внимание уделяется связи между характеристической функцией произведения разностных операторов и характеристической функцией мероморфной функции с максимальной дефектной суммой. В этом же контексте рассматривается разностный полином от разностного оператора. Статья содержит также детальный анализ и обсуждение асимптотического поведения произведения разностных операторов, таких, например, как $\lim_{r\rightarrow \infty }\frac{T(r,\prod_{i=1}^{q}\Delta _{\eta_{i}}f)}{T(r,f)}$, $\lim_{r\rightarrow \infty }\frac{N(r,0;\prod_{i=1}^{q}\Delta_{\eta_{i}}f)} {T(r,\prod_{i=1}^{q}\Delta _{\eta _{i}}f)}$, $\overline{\lim}_{r\rightarrow\infty}\frac{N(r,\infty; \prod_{i=1}^{q}\Delta_{\eta_{i}}f)+N(r,0;\prod_{i=1}^{q} \Delta_{\eta_{i}}f)}{T(r,\prod_{i=1}^{q}\Delta_{\eta_{i}}f)}$ и др.; аналогичным образом рассмотрен также разностный полином разностных операторов. Представлены также некоторые неравенства для нулей и полюсов для $\prod_{i=1}^{q}\Delta _{\eta _{i}}f$ и $L(\Delta_{\eta}f)$. По ходу изложения представлены несколько замечаний и следствий, а также даны два примера для надлежащего обоснования наших результатов. Эти результаты усиливают или обобщают результаты З. Ву.