Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2021, том 23, номер 2, страницы 70–77
DOI: https://doi.org/10.46698/d4945-5026-4001-v
(Mi vmj765)
 

A note on semiderivations in prime rings and $\mathscr{C}*$-algebras
[Полудифференцирования в первичных кольцах]

M. A. Razaa, N. Rehmanb

a Department of Mathematics, Faculty of Science & Arts-Rabigh, King Abdulaziz University, Jeddah 21589, Kingdom of Saudi Arabia
b Department of Mathematics, Aligarh Muslim University, Aligarh 202002, Uttar Pradesh, India
Список литературы:
Аннотация:  Пусть $\mathscr{R}$ — первичное кольцо с расширенным центроидом $\mathscr{C}$ и с фактор-кольцо Матриндейла $\mathscr{Q}$. Аддитивное отображение $\mathscr{F}:\mathscr{R}\rightarrow \mathscr{R}$ называют полупроизводной, ассоциированной с $\mathscr{G}: \mathscr{R}\rightarrow \mathscr{R}$, если $\mathscr{F}(xy)=\mathscr{F}(x)\mathscr{G}(y)+x\mathscr{F}(y)= \mathscr{F}(x)y+\mathscr{G}(x)\mathscr{F}(y)$ и $\mathscr{F}(\mathscr{G}(x))=\mathscr{G}(\mathscr{F}(x))$ для всех $x,y\in \mathscr{R}$. В этой работе мы исследуем и описываем строение первичных колец $\mathscr{R}$, удовлетворяющих условию $\mathscr{F}(x^m\circ y^n)\in \mathscr{Z(R)}$ для всех $x, y \in \mathscr{R}$, где $m,n\in\mathbb{Z}^+$ и $\mathscr{F}:\mathscr{R}\rightarrow\mathscr{R}$ — полупроизоводная с автоморфизмом $\xi$ кольца $\mathscr{R}$. Далее, в качестве приложения нашего теоретико-кольцевого результата мы обсуждаем природу $\mathscr{C}^*$-алгебр. Точнее, для любой примитивной $\mathscr{C}^\ast$-алгебры $\mathscr{A}$. Точнее, для любой примитивной $\mathscr{C}^\ast$-алгебры $\mathscr{A}$ получаем следующее. Если антиизоморфизм $\zeta:\mathscr{A}\to\mathscr{A}$ удовлетворяет соотношению $(x^n)^\zeta+x^{n*}\in\mathscr{Z}(\mathscr{A})$ для всех ${x,y}\in \mathscr{A},$ то $\mathscr{A}$ служит $\mathscr{C}^{*}-\mathscr{W}_{4}$-алгеброй, т. е., $\mathscr{A}$ удовлетворяет стандартному тождеству $\mathscr{W}_4(a_1,a_2,a_3,a_4)=0$ for all $a_1,a_2,a_3,a_4\in\mathscr{A}$.
Ключевые слова: первичное кольцо, автоморфизм, полупроизводная.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Board for Higher Mathematics (NBHM) 02011/16/2020 NBHM (R.P.) R & D II/ 7786
For the second author, this research is supported by the National Board of Higher Mathematics (NBHM), India, Grant № 02011/16/2020 NBHM (R.P.) R & D II/ 7786.
Тип публикации: Статья
УДК: 512.55
MSC: 16W25, 16N60
Язык публикации: английский
Образец цитирования: M. A. Raza, N. Rehman, “A note on semiderivations in prime rings and $\mathscr{C}*$-algebras”, Владикавк. матем. журн., 23:2 (2021), 70–77
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RazReh21}
\by M.~A.~Raza, N.~Rehman
\paper A note on semiderivations in prime rings and $\mathscr{C}*$-algebras
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2021
\vol 23
\issue 2
\pages 70--77
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj765}
\crossref{https://doi.org/10.46698/d4945-5026-4001-v}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj765
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v23/i2/p70
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:62
    PDF полного текста:19
    Список литературы:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024