Nonlinear viscosity algorithm with perturbation for nonexpansive multi-valued mappings

Итерационные алгоритмы вязкости для поиска общего элемента множества неподвижных точек нелинейных операторов и множества решений вариационных неравенств исследовались многими авторами. Соответствующая техника позволяет применить этот метод к выпуклой оптимизации, линейному программированию и монотонным включениям. В этой статье на основе метода вязкости с возмущением, мы вводим новый алгоритм нелинейной вязкости для нахождения элемента множества неподвижных точек нерасширющих многозначных отображений в гильбертовом пространстве. Установлены теоремы о сильной сходимости этого алгоритма при подходящих предположениях относительно параметров. Наши результаты можно рассматривать как обобщение и усиление имеющихся в текущей литературе результатов. Представлены также некоторые числовые примеры, показывающие эффективность и применитость предложенного алгоритма.