New numerical method for solving nonlinear stochastic integral equations

Цель статьи — применить кардинальные функции Чебышева к численному решению стохастических интегральных уравнений Вольтерра. Метод основан на разложении искомого приближенного решения по кардинальным функциями Чебышева. Для упомянутых базисных функций выводится новая операционная матрица интегрирования. Точнее, искомое решение разлагается в терминах кардинальных функций Чебышева с неизвестными коэффициентами. Подставляя указанное разложение в исходную задачу, операционная матрица сводит стохастическое интегральное уравнение к системе алгебраических уравнений. Исследованы сходимость и оценка погрешности в пространстве Соболева. Метод подвергнут численной оценке путем решения тестовых задач, взятых из литературы, с помощью которых демонстрируется вычислительная эффективность метода. С вычислительной точки зрения решение, полученное этим методом, отлично согласуется с решениями, полученными в других работах, и его эффективно использовать при решении различных задач.