Block graph of a graph

Граф блоков $B (G)$ графа $G$ — граф, вершинами которого являются блоки графа $G$ и в котором две вершины смежны тогда и только тогда, когда соответствующие им блоки имеют общую точку сочленения. Изучаются различные свойства графа блоков $B (G)$, в частности, даны характеристики графов, у которых графы блоков $B (G)$ являются плоскими (планарными), внешнепланарными, максимальными внешнепланарными, минимальными невнешнепланарными, эйлеровыми и гамильтоновыми. Также представлено необходимое и достаточное условие, чтобы число пересечения графа блоков $B(G)$ равнялось единице.