Сценарии критической вспышки численности инвазионного вида в модификации уравнения Гомпертца

В работе обсуждается проблема моделирования вариантов развития ситуаций экстремального характера в популяционном процессе, способных возникать из-за активного размножения чужеродных видов. Для математической формализации явлений использованы уравнения с отклоняющимся аргументом. В данном экологическом контексте интересно рассмотреть не возникновение циклов или свойств устойчивых колебательных режимов в решениях уравнений, а проведение поиска специфических переходных сценариев популяционной динамики. Предлагается последовательно ряд модификаций на основе уравнения Гомпертца, как оказалось, подходящего для совершенствования не менее обоснованно, чем модели Хатчинсона или Николсона. В вариантах с учетом функции сопротивления биотического окружения получены сценарии гибели популяции после вспышки и образования устойчивой малочисленной группы с прохождением предельно допустимой барьерной численности. Полученные вычислительные сценарии имеют практическую интерпретацию при анализе развития событий после вселения опасных новых видов в консервативные экосистемы. Усовершенствована оригинальным дополнением модель для случая существования явного критически низкого $L$-порога численности, гибко корректирующая свойства популяционной динамики при интервально проявляющемся действии эффекта Олли. Полученные модельные сценарии сходны для группы инвазионных и опасных инфекционных процессов, что подтверждает нашу идею о том, что кибернические механизмы регуляции превалируют над видовой экологической специфичностью чужеродных популяций.