О приближении почти периодических функций некоторыми суммами

В работе изучаются некоторые вопросы приближения почти периодических функций двух переменных частичными суммами Фурье и суммами типа Марцинкевича в равномерной метрике, когда показатели Фурье рассматриваемых функций имеют предельную точку в бесконечности. Точнее рассматривается равномерная почти периодическая функция двух переменных, показатели Фурье которой имеют единственную предельную точку в бесконечности. Доказывается, что частичная сумма данного ряда с весовой функцией $\Phi_\sigma(t,z)$ $(\sigma>0)$ представима в интегральной форме. Весовая функция $\Phi_\sigma(t,z)$ является произвольной, вещественной, непрерывной, четной и при $x=y=0$ принимает значение $1$, а в случае, когда либо $|x|\geq \sigma$, либо $|y|\geq \sigma$ равна нулю. Сначала доказывается почти периодичность рассматриваемой функции $f(x,y)$ и, используя формулу обращения Фурье, для этой функции определяются коэффициенты Фурье. Затем исследуется вопрос об отклонении заданной функции $f(x,y)$ от частичных сумм ее ряда Фурье, в зависимости от скорости стремления к нулю величины наилучшего приближения функции тригонометрическими полиномами ограниченной степени. Далее аналогичным образом устанавливается оценка сверху величины отклонения равномерной почти периодической функции от сумм Марцинкевича.