Maximal quasi-normed extension of quasi-normed lattices

Цель работы — распространить конструкцию Абрамовича максимального нормированного расширения нормированной решетки на класс квазинормированных решеток. Установлено, что максимальное квазинормированное расширение $X^\varkappa$ порядково полной квазинормированной решетки $X$ со слабым счетным свойством Фату является квазибанаховой решеткой в том и только в том случае, когда $X$ интервально полна. Боле того, $X^\varkappa$ обладает свойствами Леви и Фату, если только $X$ — порядково полная квазинормированная решетка со свойством Фату. Обсуждается также возможность применения этой конструкции к определению пространства слабо интегрируемых функций относительно меры со значениями в квазибанаховой решетке, не прибегая к двойственности (которая может оказаться тривиальной).