Уравнения Гаусса, Петерсона–Кодацци, Риччи в неголономных реперах

В работе рассматривается изометрическое погружение $n$-мерного хаусдорфового ориентируемого многообразия, удовлетворяющего второй аксиоме счетности, в $m$-мерное полное односвязное риманово или псевдориманово пространство постоянной кривизны. С использованием неголономнах реперов выводятся уравнения Гаусса, Петерсона–Кодацци, Риччи для погружений класса $C^2$ $n$-мерного многообразия в $m$-мерное пространство. Основной результат получен с использованием обобщенного внешнего дифференцирования по де Раму. Показано, что при этом формы связности, погружения и кручения обладают непрерывным обобщенным внешним дифференциалом.