Об операторе решения для дифференциальных уравнений бесконечного порядка на выпуклых множествах

Пусть $Q$ – выпуклое (не обязательно ограниченное) множество в $\mathbb C$ с непустой внутренностью, обладающее счетным базисом окрестностей из выпуклых областей; $A(Q)$ – пространство ростков всех функций, аналитических на $Q$, с естественной топологией индуктивного предела. В статье доказан критерий того, что фиксированный ненулевой дифференциальный оператор бесконечного порядка с постоянными коэффициентами, действующий в $A(Q)$, имеет линейный непрерывный правый обратный. Этот критерий получен в терминах существования специального семейства субгармонических функций.