Solutions of the differential inequality with a null Lagrangian: higher integrability and removability of singularities. I

Целью настоящей статьи является установление свойства самоулучшающейся интегрируемости производных решений дифференциального неравенства с нуль-лагранжианом. Более точно, мы доказываем, что решение класса Соболева с показателем суммирумости, немного меньшим естественно определенного структурными предположениями на нуль-лагранжиан показателя, фактически принадлежит пространству Соболева с показателем суммируемости, немного большим естественного показателя. Мы также применяем это свойство, чтобы улучшить теоремы о гёльдеровой регулярности и об устойчивости из статьи [19].