Сравнимые по столбцам и пропорциональные по столбцам матрицы над решетками

В работе изучаются сравнимые по столбцам матрицы над решеткой $(L,\le)$, т.е. матрицы, столбцы которых образуют линейно упорядоченное множество относительно частичного порядка, определенного на $L$. Установлены их некоторые свойства и исследованы вопросы разрешимости матричных уравнений, содержащих эти матрицы.
В классе сравнимых по столбцам матриц выделено подмножество пропорциональных по столбцам матриц. Для последних также установлен ряд свойств и рассмотрены вопросы разрешимости матричных уравнений.