On Riesz spaces with $b$-property and $b$-weakly compact operators

Оператор $T\colon E\to X$ между банаховой решеткой $Е$ и банаховым пространством $Х$ называется $b$-слабо компактным, если $T(B)$ относительно слабо компактен для каждого $b$-ограниченного множества $В$ в $E$. Дается характеристика для $b$-слабо компактных операторов между $o$-слабо компактными операторами. Показывается, что суммирующие операторы $b$-слабо компактны и рассматриваются отношения между свойством Данфорда–Петтиса и $b$-слабо компактными операторами. Указываются необходимые условия, при которых $b$-слабо компактные операторы компактны и дается характеристика $KB$-пространств в рамках $b$-слабо компактных операторов определенных на этих пространствах.