Однозначная разрешимость задачи об ударе с отрывом твердого тела о неоднородную жидкость

Рассматривается задача о движении жидкости, возникающем в результате удара по погруженному в нее твердому телу. Жидкость предполагается несжимаемой и неоднородной. Дело сводится к нелинейной смешанной краевой задаче для эллиптического уравнения $\mathrm{Div}\,(\frac1\rho \mathrm{grad}\,\varphi)=0$, где $\rho=\rho(x)$ — заданная плотность, а $\varphi$ — импульсивное давление в жидкости. С применением техники вариационных неравенств доказаны существование и единственность обобщенного решения.