Сферические операторы типа потенциала в весовых пространствах Гёльдера переменного порядка

В работе описываются образы оператора типа сферического потенциала $K^\alpha$, $\mathrm{Re}\alpha>0$, и сферических сверток с ядрами, зависящими от скалярного произведения, и имеющих мультипликатор по сферическим гармоникам заданной асимптотики на бесконечности. На основании теорем о действии этих операторов и им обратных в пространствах переменной гёльдеровости строятся изоморфизмы этих пространств. Рассматривается сначала безвесовой случай, а затем с его помощью случай степенного веса.