Аннотация:
На основании метода, предложенного Келдышем, изучен случай образования волновых движений на поверхности идеальной однородной бесконечной жидкости, когда под поверхностью жидкости на конечной глубине помещен вихревой симметричный диполь. В рамках двумерной задачи рассматривалась плоская бегущая волна синусоидальной формы, в которой каждая ее частица будет двигаться по окружности, расположенной в вертикальной плоскости, то есть центр окружности будет совпадать с направлением распространения волны. В качестве источника возмущений выбран не одиночный вихрь, а волновой диполь. Получены два асимптотических решения для профиля волны на свободной поверхности: профиль капиллярно-гравитационных волн до источника возмущений, где ключевую роль в формировании волновых возмущений играет поверхностное натяжение; профиль капиллярно-гравитационных волн после источника возмущений, при формировании которого доминирующей является сила тяжести. Показано, что при разложении асимптотических решений в ряд Тейлора для профиля волны на свободной поверхности, для капиллярно-гравитационных волн характерны следующие закономерности: при сравнительно небольших расстояниях от источника возмущений профиль волны фактически линейный, приближения не вносят существенного влияния, то есть волна стремиться к предельной форме; но, по мере удаления от волнового диполя начинает формироваться синусоидальный профиль волны. На формирование профиля волны оказывает влияение изменение глубины источника возмущения. Так, например, при уменьшении h в капиллярно-гравитационной волне преобладает капиллярная составляющая, а при увеличении h более весомый вклад вносит гравитационная составляющая.
Ключевые слова:капиллярно-гравитационные волны, след функции тока, потенциал скорости, профиль волны, вихревой диполь.
Название программы финансирования: Грант Российского научного фонда № 22-19-20157 (https://rscf.ru/project/22-19-20157/) и грант в форме субсидии из бюджета Калининградской области №14-С/2023..
Образец цитирования:
И. А. Пастухов, А. И. Руденко, “Образование капиллярно-гравитационных волн в потоке под воздействием системы состоящей из двух вихрей”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 47:2 (2024), 117–128
\RBibitem{PasRud24}
\by И.~А.~Пастухов, А.~И.~Руденко
\paper Образование капиллярно-гравитационных волн в потоке под воздействием системы состоящей из двух вихрей
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2024
\vol 47
\issue 2
\pages 117--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam650}
\crossref{https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-47-2-117-128}