Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Parallelization of a numerical algorithm for solving the Сauchy problem for a nonlinear differential equation of fractional variable order using OpenMP technology
[Распараллеливание численного алгоритма решения задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения дробного переменного порядка с помощью технологии OpenMP]
Аннотация:
В статье представлена программная реализация параллельного эффективного и быстрого вычислительного алгоритма решения задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения дробного переменного порядка. Вычислительный алгоритм основан на нелокальной явной конечно-разностной схеме с учетом аппроксимации дробной производной VO Герасимова-Капуто, входящей в основное дифференциальное уравнение. Алгоритмы распараллеливания нелокальной явной конечно-разностной схемы были реализованы в виде функций пользовательской библиотеки языка программирования C с использованием технологии OpenMP. Технология OpenMP позволяет реализовывать параллельные алгоритмы для работы с вычислительным узлом CPU, используя его многопоточность. Язык C выбран из-за его универсальности и отсутствия в нем строгих ограничений при работе с памятью. Далее в работе исследуется эффективность параллельного алгоритма. Под эффективностью понимается оптимальное соотношение в координатах: ускорение вычислений – объём занимаемой RAM памяти, по сравнению с последовательной версией алгоритма. Анализируется среднее время вычисления в терминах: время работы, ускорение, эффективность и стоимость алгоритма. Данные алгоритмы были запущены на двух различных вычислительных системах: игровом ноутбуке и вычислительном сервере. Для нелокальной явной схемы показан существенный прирост производительности в 3-5 раз при различных методах программной реализации.
Название программы финансирования: Исследования выполнены рамках гранта Президента РФ МД-758.2022.1.1 по теме «Развитие математических моделей дробной динамики с целью исследования колебательных процессов и процессов с насыщением»..
Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки высшего образования РФ.
Образец цитирования:
D. A. Tvyordiy, R. I. Parovik, A. R. Hayotov, A. K. Boltaev, “Parallelization of a numerical algorithm for solving the Сauchy problem for a nonlinear differential equation of fractional variable order using OpenMP technology”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 43:2 (2023), 87–110
\RBibitem{TvyParHay23}
\by D.~A.~Tvyordiy, R.~I.~Parovik, A.~R.~Hayotov, A.~K.~Boltaev
\paper Parallelization of a numerical algorithm for solving the Сauchy problem for a nonlinear differential equation of fractional variable order using OpenMP technology
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2023
\vol 43
\issue 2
\pages 87--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam603}
\crossref{https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-43-2-87-110}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: