Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2022, том 41, номер 4, страницы 146–166
DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-41-4-146-166
(Mi vkam576)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Исследование дробной динамической системы Селькова

Р. И. Паровик

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН
Список литературы:
Аннотация: Предложена дробная нелинейная динамическая система Селькова, для описания микросейсмических явлений. Эта система известна наличием автоколебательных режимов и применяется в биологии для описания гликолитических колебаний субстрата и продукта. Динамическая система Селькова также может по аналогии описать взаимодействие двух видов трещин в упруго-хрупкой среде. Первый вид – затравочные трещины с меньшей энергией, которые не регистрируются сейсмической аппаратурой, а второй тип – крупные трещины, которые порождают микросейсмы. Первый вид трещин является триггерами для трещин второго вида. Однако возможен и обратной переход. Например, когда крупные трещины теряют свою энергию и частично становятся затравочными. Далее после увеличения их концентрации процесс повторяется, обеспечивая автоколебательный характер источников микросейсм. Дробная динамическая система Селькова учитывает эффект наследственности (эредитарности) и описывается с помощью производных дробных порядков. Эредитарность колебательных систем исследуется в рамках наследственной механики и указывает на то, что динамическая система может <помнить> некоторое время, оказан- ное на нее воздействие, что характерно для вязкоупругих и пластичных сред. Порядки дробных производных связаны с эредитарностью системы и отвеча- ют за интенсивность диссипации энергии, испускаемую трещинами первого и второго видов. В работе исследуется дробная динамическая модель Селькова с помощью численного метода Адамса-Башфорта-Моултона, построены осциллограммы и фазовые траектории, исследованы точки покоя. Показано, что дробная динамическая модель может обладать релаксационными и затухающими колебаниями, а также хаотическими режимами.
Ключевые слова: динамическая система Селькова, автоколебательный режим, осциллограммы, фазовые траектории, бифуркационные диаграммы, метод Адамса-Башфорта-Мултона.
Финансовая поддержка
Название программы финансирования: Работа выполнена за счет средств РНФ (проект № 22-11-00064).. Организация, предоставившая финансирование: Российский научный фонд.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
MSC: 86-10
Образец цитирования: Р. И. Паровик, “Исследование дробной динамической системы Селькова”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 41:4 (2022), 146–166
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par22}
\by Р.~И.~Паровик
\paper Исследование дробной динамической системы Селькова
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2022
\vol 41
\issue 4
\pages 146--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam576}
\crossref{https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-41-4-146-166}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4563142}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam576
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v41/i4/p146
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:75
    PDF полного текста:12
    Список литературы:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024