Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2022, том 40, номер 3, страницы 179–198
DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-40-3-179-198 (Mi vkam563) 		 
ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля

В. А. Кимa, Р. И. Паровикba

a Камчатский государственный университете имени Витуса Беринга
b Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН
PDF полного текста (1997 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-40-3-179-198
Аннотация: В статье рассматривается неявная конечно-разностная схема для уравнения Дуффинга с производной дробного переменного порядка типа Римана-Лиувилля. Рассматриваются вопросы устойчивости и сходимости неявной конечно-разностной схемы. Для обоснования теоретических результатов приводятся тестовые примеры. С помощью правила Рунге сравниваются результаты работы неявной схемы с результатами явной схемы. Построены фазовые траектории и осциллограммы для осциллятора Дуффинга с дробной производной переменного порядка типа Римана-Лиувилля, с помощью спектра максимальных показателей Ляпунова и сечений Пуанкаре детектируются хаотические режимы. Построены поверхности добротности, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик для исследования вынужденных колебаний. Результаты исследования показали, что неявная конечно-разностная схема показывает более точные результаты, чем явная.
Ключевые слова: осциллятор Дуффинга, правило Рунге, оператор Римана-Лиувилля, оператор Грюнвальда-Летникова, амплитудно-частотная характеристика, фазо-частотная характеристика, добротность, показатели Ляпунова, сечения Пуанкаре, фазовая траектория, осциллограмма.
Финансовая поддержка
Название программы финансирования: Финансовая поддержка выполнена в рамках гранта президента РФ «Развитие математических моделей дробной динамики с целью исследования колебательных процессов и процессов с насыщением, № МД-758.2022.1.1.. Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки и высшего образования РФ.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
MSC: Primary 26A33; Secondary 34C15
Образец цитирования: В. А. Ким, Р. И. Паровик, “Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 40:3 (2022), 179–198
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KimPar22}
\by В.~А.~Ким, Р.~И.~Паровик
\paper Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2022
\vol 40
\issue 3
\pages 179--198
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam563}
\crossref{https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-40-3-179-198}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam563
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v40/i3/p179
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:50
    PDF полного текста:34
    Список литературы:28
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024