Полная система условий ненакопления автотранспортных средств перед светофором на симметричном двухполосном перекрестке

Проблема оптимизации транспортной системы городов до сих пор не решена. Одной из актуальных практических задач является задача о режиме работы светофора на перекрестках городов. В основе представленной статьи лежит теоретически доказанное М. Лайтхиллом и Дж. Уиземом и теперь широко известное условие ненакопления автотранспортных средств перед светофором перекрестка, работающем в двух режимах (горит красный, горит зеленый) по каждой из трасс перекрестка. Хотя со времени доказательства условия Лайтхилла-Уизема прошло более 70 лет, это условие не используется на практике, к нему относятся как к чисто теоретическому результату. Однако условию Лайтхилла-Уизема достаточно просто придать практическую интерпретацию и получить на основе измерений величин потоков по трассам перекрестка их усредненные значения. В работе на основе условия Лайтхилла-Уизема доказано общее условие (необходимое и достаточное) ненакопления автотранспортных средств перед светофором на перекрестке в целом и достаточное условие блокировки перекрестка, что позволяет выделять в городе симметричные двухполосные по каждой из трасс перекрестки, близкие к блокировке. Представлено решение задачи о светофоре на основе коммутационного соотношения, связывающего предельные времена горения зеленого цвета светофора по каждой из трасс перекрестка. В работе рассматривался именно симметричный двухполостный перекресток по той причине, что такие перекрестки составляют достаточно большую часть городских перекрестков.