|
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Сценарий инвазионного процесса в модификации популяционного уравнения Базыкина с запаздывающей регуляцией при большом репродуктивном потенциале
А. Ю. Переварюха Санкт–Петербургский Федеральный исследовательский центр РАН
Аннотация:
В работе обсуждается моделирование варианта развития стремительного инвазионного процесса. Появление опасных чужеродных видов в конкурентных биосистемах приводит к экстремальными явлениям в динамике популяций. Инвазии генерируют фазу активного распространения чужеродного вида, но после вспышек часто следует фаза резкой депрессии. Изменения процесса связаны с активным противодействием, которое имеет отложенный интервал времени активации и пороговый уровень максимизации воздействия $J$. Для математической формализации последовательно следующих этапов вспышки/кризиса использованы уравнения с отклоняющимся аргументом. Во варианте уравнения с запаздывающей настройкой биотического противодействия $\dot x=rf(x(t-\tau))-\mathfrak{F}(x^m(t-\nu);J)$ описан вариант прохождения кризиса, который наступает именно в фазе стремительного роста и до достижения уровня балансового равновесия с ресурсами среды. За счет пороговой обратной связи конкурентное давление после глубокого кризиса ослабляется и инвазивная популяция переходит в режим затухающих осцилляций. Асимптотический уровень равновесия в сценарии с кризисом оказывается гораздо меньше теоретически допустимого предельного уровня численности для чужеродного вида в данной среде. Уравнение имеет интерпретацию и для описания ослабляющейся выработки иммунного ответа в ситуации хронизации инфекционного процесса.
Ключевые слова:
моделирование экстремальных явлений, пороговые эффекты, уравнения c запаздыванием, нелинейная экологическая регуляция.
Образец цитирования:
А. Ю. Переварюха, “Сценарий инвазионного процесса в модификации популяционного уравнения Базыкина с запаздывающей регуляцией при большом репродуктивном потенциале”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 39:2 (2022), 91–102
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vkam540 https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v39/i2/p91
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 60 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 26 |
|