Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2022, том 38, номер 1, страницы 54–73
DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-38-1-54-73 (Mi vkam526) 		 
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Некоторые аспекты аппроксимации и интерполяции функций искусственными нейронными сетями

В. А. Галкин, Т. В. Гавриленко, А. Д. Смородинов

Сургутский филиал ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН; БУ ВО «Сургутский государственный университет»
PDF полного текста (2456 kB) Список цитирования (2)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-38-1-54-73
Аннотация: В статье рассматривается вопросы аппроксимации и интерполяции функций с использованием искусственных нейронных сетей, приводится теоремы Колмогорова-Арнольда и Цыбенко, которые показывают возможность применения нейронных сетей для аппроксимации и интерполяции функций. Проводится серия экспериментов, в ходе которые искусственные нейронные сети аппроксимируют и интерполируют следующие функции f(x) = |x|, f(x) = sin(x), f(x) =1/(1+25x²) . Показаны проблемы в обучении нейронной сети основанная на инициализации весовых коэффициентов случайным образом. Показана возможность обучения нейронной сети для работы с многообразием.
Ключевые слова: аппроксимация функций, неустойчивость решения интерполяция функций, искусственные нейронные сети, теорема Цыбенко, теорема Колмогорова-Арнольда.
Финансовая поддержка
Название программы финансирования: Публикация выполнена в рамках государственного задания ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН (Выполнение фундаментальных научных исследований ГП 47) по теме № 0580-2021-0007 «Развитие методов математического моделирования распределенных систем и соответствующих методов вычисления».. Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки и высшего образования РФ.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.652
MSC: 68U20
Образец цитирования: В. А. Галкин, Т. В. Гавриленко, А. Д. Смородинов, “Некоторые аспекты аппроксимации и интерполяции функций искусственными нейронными сетями”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 38:1 (2022), 54–73
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalGavSmo22}
\by В.~А.~Галкин, Т.~В.~Гавриленко, А.~Д.~Смородинов
\paper Некоторые аспекты аппроксимации и интерполяции функций искусственными нейронными сетями
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2022
\vol 38
\issue 1
\pages 54--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam526}
\crossref{https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-38-1-54-73}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4399121}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam526
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v38/i1/p54
    • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024