|
ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
О приближении определенных интегралов составными квадратурными формулами с использованием производных
В. В. Шустов Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем
Аннотация:
Рассмотрена задача вычисления определенного интеграла функции, для которой известны значения ее самой и набора производных до заданного порядка в точках отрезка интегрирования. Построены составные квадратурные формулы, которые используют значения функции и ее производных до m-го порядка включительно. Получено представление остаточного члена, выраженное через производную соответствующего порядка и число узловых точек. Приведены примеры интегрирования заданных функций с исследованием погрешности и ее оценки. Дано сравнение с известными численными методами и формулой Эйлера-Маклорена, которое показало повышенную точность и лучшую сходимость метода двухточечного интегрирования
Ключевые слова:
квадратурные формулы с использованием производных, составная квадратурная формула, остаточный член интегрирования, оценка погрешности приближения, формула Эйлера-Маклорена.
Образец цитирования:
В. В. Шустов, “О приближении определенных интегралов составными квадратурными формулами с использованием производных”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 34:1 (2021), 88–104
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vkam458 https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v34/i1/p88
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 198 | PDF полного текста: | 119 | Список литературы: | 21 |
|