On some new estimates for integrals of the square function and analytic Bergman type classes in some domains in $C^n$

В работе приведены новые эквивалентные квазинормы для некоторых новых пространств типа Бергмана в полидиске и в ограниченных псевдовыпуклых областях. Подобные оценки установлены также для классов типа Харди в полидиске. Эти результаты обобщают некоторые известные одномерные неравенства для пространств типа Харди и классов типа Бергмана в единичном круге на случай полидиска и ограниченной псевдовыпуклой области. Оценки такого типа могут иметь также различные приложения. Пусть $D$ ограниченная или неограниченная область в $C^n$ (ограниченная псевдовыпуклая или неограниченная трубчатая область над симметрическим конусом). Подходы, примененные в данной работе при доказательстве утверждений в полидиске могут быть, по-видимому, также использованы для доказательства подобных приведенных в данной работе оценок, но в полиобластях $D\times\cdots\times D$ существенно более общего типа, чем единичный полидиск